논술 피타고라스의 수

TMI. 페르마의 마지막 정리$\displaystyle 3^2+4^2=5^2$처럼 $\displaystyle x^2+y^2=z^2$을 만족하는 자연수 $\displaystyle x,y,z$는 무수히 많다. 그렇다면 지수를 $\displaystyle 3$이나 $\displaystyle 4$로 바꾸어도 이런 수가 있을까? 페르마의 마지막 정리는 $\displaystyle n$이 $\displaystyle 3$ 이상의 자연수일 때 $\displaystyle x^n+y^n=z^n$을 만족하는 양의 정수 $\displaystyle x,y,z$가 존재하지 않는다는 내용이다. 제곱에서는 무수히 많던 해가 세제곱부터는 하나도 남지 않는 셈이다.페르마는 1637년 책의 여백에 놀라운 증명을 발견했지만 여백이 좁아 적을 수 없다는 취지의 메모를 남겼다. 이 짧은 주장은 350년 넘게 풀리지 않았다. 와일즈가 1993년 발표한 증명에서도 빈틈이 발견되었고, 이를 1994년에 보완한 뒤 1995년에 논문으로 출판했다. 다만 페르마의 메모에는 증명 내용이 없어서, 그가 어떤 논증을 생각했는지는 알 수 없다.〔옥스퍼드대학교 수학과〕