자연계열 II 4번

(나) 오늘 나는 플릭이 사는 이상한 세상을 살펴보기로 했다. 일개미 플릭은 사람인 나의 말을 잘 따랐다. 그가 돌아다니는 곳은 반지름이 1m인 원판이었다. 나는 그에게 직진하라고 했다. 그러자 그는 원의 중심 O를 지날 때는 직선으로 갔지만, 원의 중심을 지나지 않을 때는 곡선을 따라 가는 것이 아닌가? 가만히 살펴보니 후자의 경우 플릭은, 원판의 둘레인 원과 직교하는 다른 원의 호를 따라 가는 것이었다(그림 참조). 아무리 직진하라고 해도 그는 그것이 직진하는 것이라고 하였다. 플릭에게는 그것이 '직선'을 따라 가는 길이었던 것이다. 나는 이것을 보고 플릭이 사는 세상은 내가 사는 세상과 다르다는 것을 깨달았다.

이제 나는 원판 위의 세 지점 A, B, C를 정해주고 플릭에게 A에서 B를 향해 직진하고, B에서 C로, C에서 A로 직진하게 하였다. 그리고 플릭에게 A, B, C를 꼭지점으로 하고 '플릭의 직선' 경로를 변으로 하는 '삼각형'의 내각의 합을 측정해보라고 했다. 나는 그가 삼각형의 내각의 합이 180˚가 아니라고 말할지도 모른다고 생각했다. 역시 그는 180˚가 아니라고 대답하였다.