자연계열 3번

중앙대 2010학년도 모의 자연계열 3번 · mathesis.kr/archive/cau/2010mo/jayeon_3

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중앙대 2010학년도 모의 자연계열 3번 · mathesis.kr/archive/cau/2010mo/jayeon_3

+10점 · 감지 횟수와 효율의 관계식

광학 매질에서 ‘자발적 광 변환’이 발생한 횟수를 N이라고 하고, 광센서1, 광센서2의 효율을 각각 $\displaystyle a,b$ 라고 하면 다음의 식이 성립한다.

$\displaystyle \begin{aligned}A,B\text{ 동시 감지 횟수}&=Nab\\A\text{만 감지 횟수}&=Na(1-b)\\B\text{만 감지 횟수}&=N(1-a)b\end{aligned}$

+5점 · 1차 실험의 비율 관계식

따라서 표의 1차 실험 결과를 참조하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

$\displaystyle \frac{A\text{만 감지 횟수}}{A,B\text{ 동시 감지 횟수}}=\frac{1-b}b=\frac{57}{19}$

$\displaystyle \frac{B\text{만 감지 횟수}}{A,B\text{ 동시 감지 횟수}}=\frac{1-a}a=\frac{81}{19}$

+5점 · 두 광센서의 효율

식을 전개하여 $\displaystyle a,b$ 를 구하면 $\displaystyle a=\frac{19}{100}=19\%,\ b=\frac{19}{76}=25\%$ 이다.

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