자연계열 II 2-1번

● 함수 $\displaystyle f(x)$가 $\displaystyle x=a$에서 미분가능하고 $\displaystyle x=a$에서 극값을 가지면 $\displaystyle f^{\prime}(a)=0$이다.

● 다항식 $\displaystyle P(x)$에 대하여 $\displaystyle P(a)=0$일 때, $\displaystyle P(x)$를 $\displaystyle x-a$로 나눈 몫을 $\displaystyle Q(x)$라 하면 $\displaystyle P(x)=(x-a)Q(x)$이다.

● 각 $\displaystyle \alpha$와 $\displaystyle \beta$에 대하여 다음 식이 성립한다.$\displaystyle \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta,\;\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$\displaystyle \cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta,\;\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

● 함수 $\displaystyle f(t)$가 닫힌구간 $\displaystyle [a,b]$에서 연속일 때 다음 식이 성립한다.$\displaystyle \frac d{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x)$ (단, $\displaystyle a<x<b$)