자연계열 3-1번

● 곡선 $\displaystyle y=f(x)$ 위의 점 $\displaystyle (a,f(a))$에서 접하는 접선의 방정식은 $\displaystyle y-f(a)=f^{\prime}(a)(x-a)$이다.

● 미분가능한 두 함수 $\displaystyle f(x)$, $\displaystyle g(x)$에 대하여 $\displaystyle f^{\prime}(x)$, $\displaystyle g^{\prime}(x)$가 닫힌구간 $\displaystyle [a,b]$에서 연속일 때 다음 식이 성립한다.$\displaystyle \int_a^bf(x)g^{\prime}(x)dx=\Biggl[f(x)g(x)\Biggr]_a^b-\int_a^bf^{\prime}(x)g(x)dx$

● 미분가능한 두 함수 $\displaystyle y=f(u)$, $\displaystyle u=g(x)$에 대하여 합성함수 $\displaystyle y=f(g(x))$의 도함수는 $\displaystyle \{f(g(x))\}^{\prime}=f^{\prime}(g(x))g^{\prime}(x)$이다.