수리논술, 이게 다다.연세대 신촌캠퍼스 2025학년도 모의 자연계열 4번 · mathesis.kr/archive/yonsei_sinchon/2025mo/jayeon_4
문제
[문제 4, 단답형] 개의 칸이 연결된 지하철이 있다. 여행자는 지하철의 첫 번째 칸에 타고 출발한다고 하자.
여행자는 다음 규칙에 따라 칸을 이동한다.
a) 여행자는 초마다 한 칸씩 다음 칸으로 이동하며 마지막 칸에 도착한 후 첫 번째 칸 방향으로 돌아오는 왕복운동을 계속한다 (예를 들어, 첫 번째 칸에 타고 출발하는데 초가 되는 순간 두 번째 칸, 초가 되는 순간 세 번째 칸으로 이동한다. 번째 칸에 초 동안 머문 후에는 번째 칸으로 다시 돌아오며 첫 번째 칸 방향으로 계속 이동한다.)
b) 지하철이 한 역에서 그 다음 역까지 이동하는데 소요되는 시간은 분이다.
c) 지하철에서 내릴 수 있는 출구는 번째 칸에만 있다.
d) 지하철이 역에 도착했을 시, 여행자는 번째 칸에 있을 때만 내릴 수 있다.
e) 출발역은 번째 역으로 한다.
[문제 4-1] 일 때, 여행자가 내릴 수 있는지 판별하고 내릴 수 있다면 몇 번째 역에서 처음으로 내릴 수 있는지 구하시오. [5점]
[문제 4-2] 일 때, 여행자가 내릴 수 있는지 판별하고 내릴 수 있다면 몇 번째 역에서 처음으로 내릴 수 있는지 구하시오. [5점]
몫과 나머지
연세대 신촌캠퍼스 2025학년도 모의 자연계열 4번 · mathesis.kr/archive/yonsei_sinchon/2025mo/jayeon_4
번째 역에 도착할 때까지 이동한 칸의 수는 이다.마지막 칸에 있으려면 어떤 음이 아닌 정수 에 대하여이어야 한다.[문제 4-1] 이면 인데,왼쪽은 짝수이고오른쪽은 홀수이므로성립할 수 없다.따라서 내릴 수 없다.[문제 4-2] 이면 이므로이다.이를 로 나눈 나머지를 비교하면 의 나머지가 이므로의 나머지도 이다.가장 작은 양의 은 이고이때 이므로처음 내릴 수 있는 역은 번째 역이다.
첨삭 사례
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