자연계열 II 3-1번

(가) 평면 $\displaystyle \alpha$ 위에 있지 않은 점 P에서 평면 $\displaystyle \alpha$에 내린 수선의 발 P$\displaystyle ^{\prime}$을 점 P의 평면 $\displaystyle \alpha$ 위로의 정사영이라고 한다.

(나) 두 공간벡터 $\displaystyle \vec a,\vec b$가 이루는 각의 크기가 $\displaystyle \theta$ ($\displaystyle 0\le\theta\le\pi$)일 때 다음이 성립한다.

$\displaystyle \vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\theta$

(다) 두 함수 $\displaystyle y=f(u)$, $\displaystyle u=g(x)$가 각각 $\displaystyle u,x$에 대하여 미분가능하면 합성함수 $\displaystyle y=f(g(x))$도 $\displaystyle x$에 대하여 미분가능하고, 그 도함수는 $\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$이다.

(라) $\displaystyle x$의 함수 $\displaystyle y$가 음함수 $\displaystyle f(x,y)=0$의 꼴로 주어졌을 때, $\displaystyle y$를 $\displaystyle x$의 함수로 보고 각 항을 $\displaystyle x$에 대하여 미분한 후 $\displaystyle \frac{dy}{dx}$를 구한다.