자연계열 2-1번

(가) 미분가능한 함수 $\displaystyle f(x)$에 대하여

$\displaystyle \int\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}\,dx=\ln|f(x)|+C$ (단, $\displaystyle C$는 적분상수)

(나) 함수 $\displaystyle f(x)$가 a, b를 포함하는 열린구간에서 연속이고, $\displaystyle f(x)$의 한 부정적분이 $\displaystyle F(x)$일 때

$\displaystyle \int_a^bf(x)\,dx=F(b)-F(a)$

(다) 모든 실수 $\displaystyle \theta$에 대하여 $\displaystyle \sin^2\theta+\cos^2\theta=1$

(라) 함수 $\displaystyle f(x)$가 $\displaystyle x=a$에서 미분가능할 때, 곡선 $\displaystyle y=f(x)$ 위의 점 P$\displaystyle (a,f(a))$에서의 접선의 방정식은

$\displaystyle y-f(a)=f^{\prime}(a)(x-a)$