자연계열 1번

이산화탄소 감축 준수와 외면에 대한 각각의 기댓값은 다음과 같다.● 기댓값(이산화탄소 감축 준수)$\displaystyle =10\times0.3+2\times0.7=4.4$● 기댓값(이산화탄소 감축 외면)$\displaystyle =7\times0.3+5\times0.7=5.6$

새로 이사 온 사람의 최선의 선택은 [제시문 1]에서 제시된 바와 같이 상대방의 선택을 고려하여 자신의 최적의 방안을 찾는 것이며, 주어진 문제에서는 기댓값이 더 큰 (5.6 > 4.4 이므로) 이산화탄소 감축을 외면하는 것이다.

그 결과 이 도시는 갈수록 이산화탄소 감축을 외면하는 사람들이 많아지게 될 것이다.

이 도시의 인구성향에 대한 비율을 결정하기 위해 각각의 기댓값을 이산화탄소 감축 준수 확률($\displaystyle x$)에 관한 일차방정식으로 나타낸다.● 기댓값(이산화탄소 감축 준수): $\displaystyle 8x+2$● 기댓값(이산화탄소 감축 외면): $\displaystyle 2x+5$

이때, 이산화탄소의 감축을 준수할 경우가 이산화탄소 감축을 외면할 경우와 비교하여 항상 더 큰 이익을 얻게 되는 확률($\displaystyle x$)는 다음과 같다.$\displaystyle 8x+2>2x+5$에서 $\displaystyle x>0.5$.즉, 이산화탄소의 감축을 준수하려는 성향을 가진 사람들이 이 도시 인구의 50% 보다 크게 되면 이산화탄소의 감축을 준수할 경우가 이산화탄소 감축을 외면할 경우와 비교하여 항상 더 큰 이익을 얻는다.

이때, 새로 이사 온 사람이 얻는 이익은 6보다 크게 된다.