수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

자연계열 1-1번

문제

논술 I. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오.

[가] 비만은 단순히 체중이 많이 나가는 것이 아니라 우리 몸에 지방이 필요 이상으로 축적된 상태를 말한다. 지방은 주요 에너지원으로 쓰일 뿐만 아니라 체온을 유지해 주는 역할을 한다. 그러나 지방이 필요량 이상으로 축적될 경우에는 체내대사에 장애를 가져온다.

이에 체지방 축적 정도를 정확히 측정하여 개인의 건강과 영양 상태를 진단하는 것이 필요하다. 체지방률(지방중량/체중)을 측정하는 여러 방법 중에 최근에는 생체 임피던스 분석법(Bioelectrical Impedance Analysis)은 편리하고 빠른 측정 결과를 얻을 수 있다는 장점으로 가장 널리 사용되고 있다. 임피던스란 “방해하다”라는 어원을 가진 용어로 교류 전류가 흐르는 회로에서의 저항을 말한다. 이 임피던스 분석법에서는 근육, 혈액, 뼈, 지방 등 각 인체 조직은 교류 전류(1mA, 50kHz)가 가해지면 각기 다른 저항 즉 임피던스를 나타내는 것을 이용한다. 이에 따라 측정 대상자의 손과 발 사이의 임피던스 측정을 통하여 지방, 근육의 구성비를 분석한다. 인체 조직에서 지방의 비저항은 약 20 Ω⋅m\displaystyle \Omega\cdot\mathrm m이고, 근육의 비저항은 약 2.4Ω⋅m\displaystyle \Omega\cdot\mathrm m로 알려져 있다. 참고로 물체의 전기저항은 ‘비저항 × 길이/단면적’으로 주어진다.

<논제 I-1> 어떤 집단의 남녀 각각 30명의 생체 임피던스 측정값을 평균한 결과 남 505.3Ω\displaystyle \Omega, 여 604.6Ω\displaystyle \Omega으로 나타났다. 제시문 [가]를 이용하여 이 측정 결과의 의미를 논술하시오. 또한 체중과 체지방률이 같은 사람이라도 서로 신장이 다르면 각기 다른 임피던스를 나타낸다. 그 이유에 대하여 논술하시오. 단, 체지방률이 같은 경우 밀도는 같다고 가정한다. (20점)

해설강의 준비중

논술 I

<논제 I-1>

기준 1 · 1. 비저항은 전기 전도도의 역수로 근육의 경우 전해질을 포함하는 수분의 함량이 지방 보다 월등히 높으므로 전기 전도도가 높고 따라서 비저항 값은 낮다는 것을 설명하였는가. 기준 2 · 2. 또한 저항 = 비저항 x 길이/단면적 (R=ρlS\displaystyle R=\rho\frac lS)이고, 길이/단면적(lS\displaystyle \frac lS)은 체형에 따라 결정되며 대개 남성과 여성 사이의 차이가 그리 크지 않다. 따라서 남녀의 임피던스 차이는 대개 비저항의 차이에 기인하므로 여성의 체지방률이 높다는 사실을 반영하였는가. 기준 3 · 3. 체지방률이 같은 경우 밀도는 같다고 추정할 수 있다. 체중 = 밀도 x 신장 x 단면적이므로 같은 체중을 가진 사람들 사이에는 단면적과 신장은 역비례 관계가 있다는 것을 논술하였는가. 기준 4 · 4. 또한 저항 = 비저항 x 길이/단면적이므로 저항은 신장의 제곱에 비례한다. 따라서 교류회로의 저항인 임피던스도 신장의 제곱에 비례한다는 것을 논술하였는가.

비저항은 전기 전도도의 역수로 근육의 경우 전해질을 포함하는 수분의 함량이 지방 보다 월등히 높으므로 전기 전도도가 높고 따라서 비저항 값은 낮다. 또한 저항 = 비저항 × 길이/단면적 (R=ρlS\displaystyle R=\rho\frac lS)이고, 길이/단면적(lS\displaystyle \frac lS)은 체형에 따라 결정되며 대개 남성과 여성 사이의 차이가 그리 크지 않다. 따라서 남녀의 임피던스 차이는 대개 비저항의 차이에 기인하므로 여성의 체지방률이 높다는 사실을 반영한다. 체지방률이 같은 경우 밀도는 같다고 추정할 수 있다. 체중 = 밀도 × 신장 × 단면적 이므로 같은 체중을 가진 사람들 사이에는 단면적과 신장은 역비례 관계가 있다. 또한 저항 = 비저항 × 길이/단면적 이므로 저항은 신장의 제곱에 비례한다. 따라서 교류회로의 저항인 임피던스도 신장의 제곱에 비례한다.

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