자연계열 1-3번

급강하를 시작할 때의 비행기의 속도벡터의 수평성분을 $\displaystyle a$, 수직성분을 $\displaystyle b$라고 하고 그때의 비행기의 위치를 $\displaystyle (x_0,y_0)$라고 하면, 가속도벡터의 수평성분은 0 이고 수직성분은 중력가속도 $\displaystyle g$이므로,시각 $\displaystyle t$일때의 비행기의 위치 $\displaystyle (x,y)$는$\displaystyle (x,y)=(x_0+at,y_0+bt+\frac12gt^2)$이다. 가정으로부터 $\displaystyle a\ne0$이므로 이 식에서 $\displaystyle t$를 소거하면$\displaystyle y=y_0+b\frac{x-x_0}a+\frac12g\left(\frac{x-x_0}a\right)^2$이고 이 식의 그래프는 포물선이다.