자연계열 1번

※ 아래의 예시답안은 핵심만을 간략히 기술한 것으로서 참고로만 활용하기 바랍니다. 예시답안과 다른 다양한 풀이 형태도 있을 수 있음을 알립니다.

문제 [1-1]■ 1) 첫 번째 경기를 이기고 두 번째 경기를 지는 경우의 확률: $\displaystyle \frac15\times\left(1-\frac35\times\frac{13}{10}-\frac15\right)=\frac1{250}$2) 첫 번째 경기를 비기고 두 번째 경기를 지는 경우의 확률: $\displaystyle \frac25\times\left(1-\frac35\times\frac{11}{10}-\frac15\right)=\frac{14}{250}$3) 첫 번째 경기를 지고 두 번째 경기를 지는 경우의 확률: $\displaystyle \frac25\times\left(1-\frac35\times\frac9{10}-\frac15\right)=\frac{26}{250}$따라서 두 번째 경기를 질 확률은 $\displaystyle \frac1{250}+\frac{14}{250}+\frac{26}{250}=\frac{41}{250}$.

문제 [1-2]■ 문제 [1-1]에 의해 B팀과의 경기에서 지지 않을 확률은 $\displaystyle 1-\frac{41}{250}=\frac{209}{250}$이다.한국 팀이 B팀과의 경기에서 지지 않았을 때, 모든 경기에서 지지 않으면서 두 경기 이상 이길 경우

한국 팀이 B팀과의 경기에서 지지 않았을 때, 모든 경기에서 지지 않으면서 두 경기 이상 이길 확률은 $\displaystyle \frac{\frac{451}{5000}}{\frac{209}{250}}=\frac{41}{380}$이다.

문제 [1-3]■ 두 번째 경기가 비겼으므로 앞 경기에 영향을 받지 않는 독립적인 사건이다. 그리고 마지막 경기에서 승리 할 확률은 공통적으로 1.1배가 곱해지므로 지고, 비기고, 이기는 각 경우가 가장 높은 상황을 택하면 되므로 C-A-B 경우이다.