자연계열 3번

제시문 [가]에 의하면 시행은 우연에 의하여 좌우되는 실험이므로 주사위를 2번 던지는 것으로 볼 수 있다. 그리고 이에 대응되는 표본공간은 시행을 통해서 우연히 얻게 되는 2개의 숫자들이다. 첫 번째 던져서 얻는 숫자를 십의 자리 두 번째 던져서 얻는 숫자를 일의 자리로 만든 수로 표현하면 표본공간은 $\displaystyle S=\{11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66\}$이 된다. 그리고 문제에서 얻고자 하는 확률의 사건은 원반 $\displaystyle A$가 한 바퀴 돌면 원반 $\displaystyle B$의 $\displaystyle \frac34$ 바퀴 위치에 멈추는 것을 고려하면, (아래 그림과 같이) 원반 $\displaystyle A$가 2, 3, 6, 7, 10, 11번 회전 시 원반 $\displaystyle A$의 화살이 원반 $\displaystyle B$의 회색 호에 닿게 된다. 따라서 해당 사건은 $\displaystyle Q=11,12,21,15,24,33,42,51,16,25,34,43,52,61,46,55,64,56,65\}$이 된다. 주사위를 2번 던지는 것은 독립인 시행이므로 각 표본공간의 원소가 발생할 확률은 모두 $\displaystyle \frac1{36}$이고, 제시문 [다]에 의해 각 원소는 서로 배반이므로 구하고자 하는 확률은 $\displaystyle \mathrm{P}(Q)=\frac{19}{36}$가 된다.Correction. 예시답안 1의 사건 $\displaystyle Q$를 나열한 식에서 여는 중괄호가 빠졌다. $\displaystyle Q=\{11,12,\ldots,65\}$처럼 집합으로 적는다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.