자연계열 1번

(1) 모두 홀수번호를 선택하는 경우의 당첨확률은 $\displaystyle \frac{{}_{23}\mathrm{C}_{6}}{{}_{45}\mathrm{C}_{6}}=\frac{437}{35260}\fallingdotseq0.012$이고, 홀수와 짝수가 각각 3개인 경우는 $\displaystyle \frac{{}_{23}\mathrm{C}_{3}\times{}_{22}\mathrm{C}_{3}}{{}_{45}\mathrm{C}_{6}}=\frac{1771}{5289}\fallingdotseq0.335$이다. 따라서 1등 당첨번호가 홀짝 반반인 경우에서 나올 확률이 더 높다.

(2) 경우의 수를 생각해보면 합이 23이 되는 경우는 $\displaystyle (1,2,3,4,5,8),\ (1,2,3,4,6,7)$ 두 가지 경우가 있고, 합이 255가 되는 경우는 $\displaystyle (40,41,42,43,44,45)$ 한 가지 경우 밖에 없다. 그러므로 당첨번호의 합이 23이 되는 경우의 확률이 합이 255인 경우의 2배이므로 더 높다.

(3) 이미 복권을 구입하게 되면 6개의 숫자가 결정되게 되고, 임의의 6개의 숫자로 이루어진 조합이 뽑힐 확률은 각각 $\displaystyle \frac1{{}_{45}\mathrm{C}_{6}}$로 똑같다.

(4) 토요일의 당첨 확률이 특별히 높지는 않다. 이런 일이 일어나는 가장 합리적인 설명은 토요일에 팔린 로또의 수가 가장 많기 때문이다. (참고로 실제 토요일 로또 판매량은 약 42%로 한 주 중 가장 많다.)

(5) 이런 전략으로도 1등에 당첨될 확률을 높일 수는 없다. 매회 추첨이 서로 독립이라고 가정했으므로, 전회에서 어떤 번호가 뽑혔는지가 이번 회에 어떤 번호가 뽑히는지에 영향을 미칠 수 없다.