자연계열 1번

[가] 일반적으로 사람의 체세포에는 양쪽 부모로부터 22개의 상염색체와 하나의 성염색체를 물려받아 이루어진 23쌍의 염색체가 들어있다. 이 중 성염색체는 X 염색체와 Y 염색체인데 남자는 $\displaystyle XY$, 여자는 $\displaystyle XX$로 이루어져 있다. 성염색체에는 남성과 여성을 결정하는데 필요한 유전자 외에도 다양한 형질을 결정하는 여러 가지 유전자들이 존재한다고 알려져 있다. 색맹 유전자가 그 대표적인 예인데, 이 형질을 결정하는 유전자는 X 염색체에 있으며 정상인 대립 유전자에 대해 열성으로 작용한다. 즉, 색맹을 유발하는 유전자를 가진 염색체를 $\displaystyle X^{\prime}$이라고 하면, 염색체 조성이 $\displaystyle XY$인 남자와 $\displaystyle XX$인 여자에게는 색맹의 형질이 나타나지 않고, $\displaystyle X^{\prime}Y$인 남자와 $\displaystyle X^{\prime}X^{\prime}$인 여자에게는 색맹의 형질이 나타난다. 그리고 여자의 경우에는 $\displaystyle X^{\prime}X$의 염색체 조성을 가질 수 있다. 색맹 유전자가 정상인 유전자에 대해 열성이기 때문에 이 경우에는 정상으로 나타나지만, 색맹 유전자를 다음 세대로 전달할 수 있기 때문에 보인자라고 한다. 또한, 특정 집단 내에 색맹 유전자가 나타날 확률이 $\displaystyle p$라면 정상인 대립 유전자가 나타날 확률은 $\displaystyle 1-p$이다.

[나] 수면에 돌을 던지면 파동이 생기는 것을 볼 수 있다. 파동은 흔히 사인 곡선의 모양을 이루므로 사인파라고도 한다. [그림 1]은 오른쪽으로 진행하는 파동에서 시각 $\displaystyle t_1,t_2,t_3$에 따른 파형을 나타낸 것이다. 파동에서 변위가 가장 높은 곳을 마루라 하고, 가장 낮은 곳을 골이라고 한다. 이웃한 마루와 마루 또는 골과 골 사이의 거리를 파장이라고 한다. 또, 평형상태를 기준으로 마루의 높이 또는 골의 깊이를 진폭이라고 한다. 흔히, 위치 $\displaystyle x$에서 시각이 $\displaystyle t$일 때 파동의 변위 $\displaystyle y$는$\displaystyle y=A\sin(kx-\omega t)$로 기술된다. 여기에서 $\displaystyle A,k,\omega$는 양의 상수이다.

[다] 연못에 생긴 수면파에 의해 수면 위의 나뭇잎이 위 아래로 움직이는 현상을 관찰할 수 있다. 이것은 진행 중인 파동을 수면 위의 한 점에서 관찰했을 때, [그림 2]와 같이 파동이 평형 위치 ($\displaystyle y=0$)를 중심으로 위 아래로 진동하기 때문이다. 예를 들면 $\displaystyle x=0$인 점에서, 시간의 변화에 따른 수면파의 진동은 아래 [그림 3]과 같이 표현할 수 있다.

[라] 마찰이 없는 빗면에 놓인 물체는 중력에 의해 미끄러져 내린다. 빗면에 놓인 질량 $\displaystyle m$인 물체에는 중력 $\displaystyle mg$가 작용하는데, [그림 4]와 같이 빗면에서는 물체에 작용하는 중력이 빗면에 수직인 성분 $\displaystyle mg\sin\theta$와 수평인 성분 $\displaystyle mg\cos\theta$로 분해된다. 이때 빗면에 수직인 성분은 수직항력과 상쇄되어 물체의 운동에 영향을 주지 못하고, 수평인 성분 $\displaystyle mg\cos\theta$만이 물체에 작용하는 힘이 된다. 따라서 마찰력이 없을 경우에 빗면에서 미끄러져 내리는 물체는 가속도의 크기가 $\displaystyle g\cos\theta$인 등가속도 운동을 하게 된다. 그리고 초기위치 $\displaystyle x_0$에서 초기속도 $\displaystyle v_0$로 출발한 물체가 가속도 $\displaystyle a$인 등가속도 운동을 하면 $\displaystyle t$초 후의 물체의 위치 $\displaystyle x(t)$는 $\displaystyle x(t)=x_0+v_0t+\frac12at^2$이 된다.