자연계열 1번

[논제 1](1) 사과 $\displaystyle 100\,\mathrm{g}$속에는 탄수화물이 $\displaystyle 12\,\mathrm{g}$이 들어 있으므로 사과 $\displaystyle 500\,\mathrm{g}$속에는 탄수화물이 $\displaystyle 60\,\mathrm{g}$이 들어 있다. 이 중에서 소화 과정에서 80%만 체내로 흡수되므로 $\displaystyle 60\,\mathrm{g}\times0.8=48\,\mathrm{g}$이 체내로 흡수되어 포도당으로 저장된다. 포도당 $\displaystyle 1\,\mathrm{g}$이 $\displaystyle 4\,\mathrm{kcal}$의 열량을 내므로 $\displaystyle 48\,\mathrm{g}$은 $\displaystyle 48\times4=192\,(\mathrm{kcal})$의 열량을 낸다. 포도당이 이산화탄소와 물로 분해되면서 $\displaystyle 40\%$가 ATP를 생성하는데 쓰이고 다시 ATP에 저장된 에너지의 $\displaystyle 25\%$가 체온 조절 이외에 쓰이므로 포도당이 가진 에너지의 $\displaystyle 10\%$ ($\displaystyle 0.40\times0.25=0.1$)만이 체온 유지 이외에 쓰인다. 즉, 포도당이 가진 에너지의 $\displaystyle 90\%$가 체온 유지에 쓰인다. 따라서 $\displaystyle 192\,\mathrm{kcal}$의 $\displaystyle 90\%$인 $\displaystyle 172.8\,\mathrm{kcal}$ ($\displaystyle 192\,\mathrm{kcal}\times0.9=172.8\,\mathrm{kcal}$)가 체온 유지에 쓰이게 된다.

(2) 수소의 원자량은 $\displaystyle 1$, 탄소의 원자량은 $\displaystyle 12$, 산소의 원자량은 $\displaystyle 16$이므로 포도당 $\displaystyle \mathrm{C_6H_{12}O_6}$의 분자량은 $\displaystyle 12\times6+1\times12+16\times6=180$이 된다. 즉, 포도당 1몰의 질량은 $\displaystyle 180\,\mathrm{g}$이 된다. 포도당 1분자가 산화될 때 38분자의 ATP가 생성되므로 포도당 1몰이 분해될 때 ATP가 38몰이 생성된다. 그리고 포도당 1몰이 분해될 때 방출하게 되는 열량은 $\displaystyle 180\,\mathrm{g}\times4\,\mathrm{kcal/g}=720\,\mathrm{kcal}$가 된다. 이 중에서 $\displaystyle 40\%$가 ATP에 저장되므로, ATP에 저장되는 열량은 $\displaystyle 720\,\mathrm{kcal}\times0.40=288\,\mathrm{kcal}$가 된다. 즉, 포도당 1몰이 분해될 때 $\displaystyle 288\,\mathrm{kcal}$의 열량이 38몰의 ATP에 저장된다. 따라서 1몰의 ATP에 저장되는 열량은 $\displaystyle \frac{288\,\mathrm{kcal}}{38}=\frac{144}{19}\,\mathrm{kcal}\ (\fallingdotseq7.58\,\mathrm{kcal})$가 된다.