자연계열 2-1번

논술 II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오.

[가] 천천히 날아오는 야구공보다 빠르게 날아오는 야구공을 받을 때 손에 미치는 충격이 더 큰 이유는 무엇일까? 또, 같은 속력으로 달리는 기차와 자동차를 정지시킬 경우 기차를 정지시키기가 더 어려운 이유는 무엇일까?

운동하고 있는 물체의 운동정도를 나타낼 수 있는 물리량은 운동량, 충격량 등 여러 가지가 있다. 또한 힘들이 물체에 작용할 때 물체의 운동 상태는 어떻게 변하는지를 설명하기 위해서는 운동의 법칙과 운동 및 위치 에너지에 관련된 여러 이론이 필요하게 된다.

이제 질량이 $\displaystyle m$인 물체에 속도 $\displaystyle v$가 시간 $\displaystyle t$의 함수로서 $\displaystyle v(t)=2t^3-9t^2+12t-2\;(0<t\le3)$로 주어졌다고 하자.

<논제 II-1> 위 제시문 [가]를 참조하여 [가]에서 주어진 속도함수가 극소값을 가지는 점(시간)에서 질량이 $\displaystyle m$인 물체의 운동에너지를 풀이과정을 명시하여 추정하시오.(18점)