경희대 2009학년도 1차 모의 자연계열 2-2번 해설

논술 II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오.

[나] 에너지 문제는 인류가 해결해야 하는 첫 번째 과제이다. 다가올 2050년에 인류가 필요할 것으로 예측되는 수십 테라와트( $\displaystyle 1\mathrm{TW}=10^{12}\mathrm W$ ) 규모의 화석 에너지 자원을 대체할 수 있는 방법으로서 효율적인 신재생에너지 기술개발이 절실히 필요하다. 태양전지는 환경오염을 유발하지 않기 때문에 청정 재생 에너지원으로 분류되며, 물질의 종류에 따라 무기물 태양전지와 유기물 태양전지로 구분될 수 있다. 무기물 태양전지는 에너지 전환 효율성은 높으나 가격이 비싸고 평판으로만 만들 수 있는 반면, 최근 연구되는 유기물 태양전지는 제작 공정이 비교적 간단하고 비용이 저렴하며 자유자재로 휘어지도록 만들 수 있다는 장점이 있다.

광선에 수직인 단위면적의 평면에 단위시간동안 입사되는 복사 에너지양을 복사조도(또는 빛의 세기)라 정의하고, 태양과 지구가 평균거리에 있을 때 지구 대기권 밖에서 입사되는 태양의 복사 조도를 태양상수( $\displaystyle I_s=1.4\times10^3\mathrm W/\mathrm m^2$ )라고 한다. 또한 지구 표면에서 태양 복사조도는 그림의 $\displaystyle \theta$ 에 따라 $\displaystyle I_s\cos\theta$ 로 나타난다.

<논제 II-2> 위 제시문 [나]를 참조하여 광전 변환효율이 5%이고, 태양복사에너지 흡수도가 $\displaystyle \cos\theta$ 로 주어지는 유기물 태양전지로 지구의 모든 표면을 덮는 경우 최대 발전 출력을 풀이과정을 명시하여 추정하시오. 단, 지구는 반경 6,000㎞인 구로 가정하고 유효 숫자 2자리로 답하시오.(18점)

[참고: $\displaystyle \frac d{d\theta}(\cos\theta)=-\sin\theta,\quad\frac d{d\theta}(\sin\theta)=\cos\theta$ ]

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논술 II

<논제 II-2>

기준 1 · II-2 1. 일정한 각

\displaystyle \theta

를 갖는 원형 고리의 면적은

\displaystyle dS=2\pi R\sin\theta\times R\,d\theta

를 밝혔는가.

일정한 각 $\displaystyle \theta$ 를 갖는 원형 고리의 면적은 $\displaystyle ds=2\pi R\sin\theta\times R\pi\,d\theta$ 전지의 출력=효율×(태양 복사조도×흡수율×면적의 합)Correction. 고리 면적의 두 번째 인수 $\displaystyle R\pi\,d\theta$ 는 $\displaystyle R\,d\theta$ 의 오기이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.

기준 2 · II-2 2. 전지의 출력을 구하는

\displaystyle 0.05\times I_s\times2\pi R^2\int_0^{\pi/2}\cos^2\theta\sin\theta\,d\theta

식을 세웠는가.

$\displaystyle P=0.05\times\int_0^{\pi/2}I_s\cos\theta\times\cos\theta\;dS=0.05\times I_s\times2\pi R^2\int_0^{\pi/2}\cos^2\theta\sin\theta\,d\theta$

기준 3 · II-2 3. 정적분을 구하고 모든 계수를 유효 숫자에 맞게 대입하였는가.

정적분 값은 1/3이므로

$\displaystyle P=0.05\times\frac23\pi R^2I_s=0.05\times\frac23\times3.1\times(6\times10^6)^2\times1.4\times10^3$

기준 4 · II-2 4. 최대 발전 출력

\displaystyle 5.2\times10^{15}(\mathrm W)

를 구했는가.

$\displaystyle \simeq5.2\times10^{15}(\mathrm W)$

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자연계열 2-2번

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