자연계열 3번

아래의 그림에서 먼저 $\displaystyle A$와 중심 $\displaystyle E$를 지나는 지름선의 끝점을 $\displaystyle D$라고 하자. 원주각 $\displaystyle \angle ADB=\angle ACB=30°$이므로 중심각 $\displaystyle \angle AEB=2\angle ADB=60°$이다. 그러므로 $\displaystyle \triangle AEB$는 한 변의 길이가 1인 정삼각형이다. 문제에서 요구하는 답인 두 중심사이의 거리 $\displaystyle d=|\overline{EF}|$는 정삼각형 $\displaystyle \triangle ABE$의 높이의 2배에 해당한다. 그러므로 답은 $\displaystyle \sqrt3$이다.

(도움말) 원주각 $\displaystyle \angle ADB=\angle ACB=30°$임을 알려준다.