자연계열 3-2번

[제시문 3]

(가) 1785년 프랑스의 과학자 샤를 쿨롱(Charles Augustin de Coulomb)은 실험을 통해 두 전하 사이의 힘과 거리의 관계에 대한 법칙을 발견하였다. 쿨롱이 발견한 법칙에 따르면 전하량이 각각 $\displaystyle Q$와 $\displaystyle q$인 두 물체사이의 거리가 $\displaystyle r$일 경우 이 둘 사이의 정전기력 $\displaystyle F$는 다음과 같은 식을 만족한다.$\displaystyle F=k_e\frac{Qq}{r^2}$ ($\displaystyle k_e$는 비례상수로 $\displaystyle k_e=9\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$ 임)

쿨롱은 이 관계를 알아내기 위해 비틀림 진자를 이용한 실험을 고안하였다. 비틀림 진자가 외부의 힘에 의해 회전하게 되면 진자에 매달려 있는 실이 비틀어지게 되고 여기서 진자가 받는 역학적 힘인 비틀림 힘과 정전기력이 평형을 이룰 때 비틀림 진자가 정지하게 된다. 쿨롱은 이때 진자가 비틀어진 각도를 정밀하게 측정하여 역학적 힘을 계산함으로써 정전기력이 거리에 따라 얼마나 달라지는 지를 정확하게 알아낼 수 있었다.

(나) 1980년대 초에 개발된 주사 탐침 현미경(Scanning Probe Microscope)의 한 형태인 정전기력 현미경(Electrostatic Force Microscope)은 기판 표면에 분포하는 전하의 크기, 탐침과 물체 사이의 정전기력 등을 나노미터 영역 수준으로 매우 정밀하게 측정할 수 있는 장치이다. 정전기력 현미경의 작동 원리는 약 200년 전 쿨롱이 사용했던 실험 장치의 원리와 매우 유사하다. 그림 (1)에서와 같이 전하를 띠고 있는 탐침이 기판의 표면을 탐색하다가 탐침 끝이 전하를 가진 나노 입자 바로 위에 위치하게 되면 입자와 탐침 사이에 정전기력이 발생하고, 이 때문에 탐침에 연결된 보가 그 힘의 방향에 따라 위 또는 아래로 휘어지게 된다. 탐침에 연결된 보는 그림 (2)와 같이 용수철 모형으로 단순화 시킬 수 있다. 탐침의 복원력은 탐침이 움직인 거리에 비례한다(후크의 법칙). 정전기력 현미경은 탐침이 받는 역학적 힘과 정전기력이 평형을 이루는 위치를 측정함으로써 탐침과 나노 입자 사이의 정전기력과 나노 입자의 전하량을 알아낼 수 있게 해 준다.