자연계열 2번

(2-1) S엔진 대당 공헌이익: 24만원 또는 240,000원 ( =80만원 - 56만원)B엔진 대당 공헌이익: 38만원 또는 380,000원 ( =100만원 - 62만원)

(2-2) $\displaystyle t=240,000x+380,000y$

(2-3) 조립라인 가동시간 제약조건: $\displaystyle 2x+5y\le600$검사라인 가동시간 제약조건: $\displaystyle x+0.5y\le120$S엔진 판매량 제약조건: $\displaystyle x\le70$

(2-4) 빗금친 부분은 S엔진과 B엔진의 판매가능한 생산대수의 조합을 의미한다. 이 영역을 벗어난 부분은 생산이 불가능하거나 생산은 가능하지만 판매가 불가능하다.

(2-5) 세 제약식을 만족하는 교점은 (70, 92)이다. 이점은 그래프에서 보듯이 판매 가능한 생산량 영역 안에서 월간 공헌이익 목적함수가 가장 큰 점 즉 원점에서 가장 먼 점이며, 최대 공헌이익을 얻을 수 있는 생산량이다.Caution. 예시답안의 ‘원점에서 가장 먼 점’이라는 설명으로는 최대 공헌이익을 판단할 수 없다. 목적함수 $\displaystyle 24x+38y$의 값을 비교해야 하며, 직선 $\displaystyle 24x+38y=k$를 평행이동하면 최댓값은 $\displaystyle (70,92)$에서 얻어진다.* 월간 공헌이익: $\displaystyle 240,000\times70+380,000\times92=51,760,000$답) S엔진 70대, B엔진 92대 생산할 때 월간 최대 공헌이익 51,760,000원을 얻을 수 있다.