수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

자연계열 1번

연세대 신촌캠퍼스 2020학년도 모의 자연계열 1번 · mathesis.kr/archive/yonsei_sinchon/2020mo/jayeon_1

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연세대 신촌캠퍼스 2020학년도 모의 자연계열 1번 · mathesis.kr/archive/yonsei_sinchon/2020mo/jayeon_1

※아래의 예시답안은 핵심만을 간략히 기술한 것으로서 참고로만 활용하기 바랍니다. 예시답안과 다른 다양한 풀이 형태도 있을 수 있음을 알립니다.

+5점 · 문제 1-1 부분점수 없음.

1. 문제 1-1■ 예시답안 : n(n+1)(n+2)3\displaystyle \frac{n(n+1)(n+2)}3

+5점 · 문제 1-2 (가) 패턴을 찾으면 5점 +5점 · 문제 1-2 (나) 귀납법을 이용하여 증명하면 5점.

2. 문제 1-2■ 예시답안 : n(n+1)(n+2)(n+3)⋯(n+m+1)m+2\displaystyle \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)\cdots(n+m+1)}{m+2} 그리고 수학적 귀납법을 사용하여 이를 증명한다.

주의 : (2)의 추론을 위한 패턴을 알려면 ∑k=1nk(k+1)(k+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4\displaystyle \sum_{k=1}^n k(k+1)(k+2)=\frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}4을 계산하여야한다.

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