수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

자연계열 2번

건국대 2004학년도 수시 1학기 학교장추천 심층면접 (오후) 자연계열 2번 · mathesis.kr/archive/konkuk/2004su_1_pm/jayeon_2

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건국대 2004학년도 수시 1학기 학교장추천 심층면접 (오후) 자연계열 2번 · mathesis.kr/archive/konkuk/2004su_1_pm/jayeon_2

l\displaystyle l과 BC\displaystyle BC가 평행이므로 ∠AEF=60°=∠AFE\displaystyle \angle AEF=60°=\angle AFE이다. EF=x\displaystyle EF=x라 놓으면 AF=FG=DE=x\displaystyle AF=FG=DE=x이다. AC=3\displaystyle AC=\sqrt3이므로 FC=3−x\displaystyle FC=\sqrt3-x이다. DF⋅FG=AF⋅FC\displaystyle DF\cdot FG=AF\cdot FC이므로

(2x)x=x(3−x)\displaystyle (2x)x=x(\sqrt3-x)

가 성립한다. 이를 정리하면

x=13\displaystyle x=\frac1{\sqrt3}

이다.

완벽한 답을 제시하면 A,

바른 답을 제시하지 못하면 ”한 원 위의 네 점 P,Q,R,S\displaystyle P,Q,R,S에 대하여 PR\displaystyle PR와 QS\displaystyle QS가 점 E\displaystyle E에서 만나면 PE⋅ER=QE⋅ES\displaystyle PE\cdot ER=QE\cdot ES임”을 알려주고 이를 이용하여 문제를 풀 것을 지시하십시오. 이 때, 옳은 답을 제시하면 B, 그렇지 못하면 추가로 △\displaystyle \triangle가 정삼각형임을 알려준다. 이로부터 옳은 답을 유도하면 C, 그래도 못하면 AC=3\displaystyle AC=\sqrt3임을 알려주고 문제해결을 유도한다. 바른 답을 유도하면 D, 그렇지 못하면 E로 평가하십시오.

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