자연계 1교시 수학1

[수학1 - ⅰ]$\displaystyle S_1(t),S_2(t)$는 다음과 같이 주어진다.$\displaystyle S_1(t)=\frac12\mathrm{CF}\times\mathrm{FE}=\frac{t^2}2,$$\displaystyle S_2(t)=\frac12\mathrm{HG}\times\mathrm{GA}=\frac12\{2-(t+1)\}^2=\frac12(t-1)^2.$

따라서 $\displaystyle g(t)=\frac14t^2(t-1)^2$ 를 얻는다.

[수학1 - ⅱ]$\displaystyle g(t)$이를 미분하면$\displaystyle g^{\prime}(t)=t(t-1/2)(t-1).$

이다. 증감을 조사하면

이때의 최댓값은 $\displaystyle f(1/2)=1/64$이다.Correction. $\displaystyle f(1/2)=1/64$는 $\displaystyle g(1/2)=1/64$의 오기이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.