자연계열 4번

① 4종류의 아미노산 5개로 만들 수 있는 단백질 종류의 수는 $\displaystyle 4^5=1024$가지이다.

② 이들 중 아미노산 A를 한 개도 포함하지 않는 경우의 수는 $\displaystyle 3^5=243$가지이고,아미노산 A를 한 개만 포함하는 경우는 $\displaystyle {}_{5}\mathrm{C}_{1}\times3^4=405$가지이다.

③ 이로부터 아미노산 A를 2개 이상 포함하는 단백질 종류의 수는$\displaystyle 1024-243-405=376$가지가 된다.

① 3종류의 아미노산으로 각각 최대 2개까지 뽑아서 5개를 만들 수있는 경우의 수는 (n(A),n(B),n(C)) = (2,2,1), (2,1,2), (1,2,2) 세 가지이다.Correction. 발문의 E, F, G를 답안에서는 A, B, C로 적었다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.

② 그 각각의 경우 배열 가능한 단백질의 종류의 수는$\displaystyle {}_{5}\mathrm{C}_{2}\times{}_{3}\mathrm{C}_{2}\times{}_{1}\mathrm{C}_{1}=30$가지가 된다.

③ 이로부터 전체 단백질 종류의 수는 $\displaystyle 3\times30=90$가지가 된다.