자연계열 2번

【2-1】일시불 투자금액을 X 라고 하자. 그러면$\displaystyle \mathrm{X}\times(1+0.03)^5=1,000,000$ 원이 성립한다. 따라서 이 식을 이용하면 X를 구할 수 있다.

【2-2】방법 ① : 연납 투자금액을 P 라고 하자. 그러면$\displaystyle \mathrm{P}\times\{(1+0.03)^5+(1+0.03)^4+(1+0.03)^3+(1+0.03)^2+(1+0.03)\}=1,000,000$원이므로, 이 식을 이용하면 P를 구할 수 있다.

【2-3】 보험금 지불시점에 따라서 다양한 답이 나올 수 있다.

방법 ① :(지출) 보험금 연말에 지급1차년도 : $\displaystyle 1,000,000\times250\times\frac1{(1+0.03)}$2차년도 : $\displaystyle 1,000,000\times250\times\frac1{(1+0.03)^2}$3차년도 : $\displaystyle 1,000,000\times300\times\frac1{(1+0.03)^3}$

(수입) 연납 순보험료를 P 라고 하자.1차년도 : $\displaystyle \mathrm{P}\times6,000\times1.000=6,000\times\mathrm{P}$2차년도 : $\displaystyle \mathrm{P}\times5,750\times0.971=5,583\times\mathrm{P}$3차년도 : $\displaystyle \mathrm{P}\times5,500\times0.942=5,181\times\mathrm{P}$

따라서, 어떠한 이윤도 없으므로, (지출총액) = (수입총액)을 이용하면 P를 구할 수 있다.