자연계열 6번

이 문제는 학생들의 다양한 사고력을 측정했기 때문에 다양한 답안이 가능할 것으로 생각된다.

(예 1)

위에서 구한 10 개의 $\displaystyle S _{ij}$의 값을 크기순서로 나열하면 다음과 같다.

$\displaystyle \frac{1}{2} , \frac{2}{3} , \frac{3}{4} , 1 , 1 , 1 , \frac{4}{3} , \frac{7}{4} , 2 , \frac{5}{2}$

위 10개 값의 중앙값 (또는 최빈값)은 1 이므로 이 값을 기울기의 추정값으로 사용하는 것이 가능하다. 중앙값(또는 최빈값)은 자료의 중심을 나타내는 대표값으로서 평균과 함께 자주 사용된다. 또한 중앙값(또는 최빈값)은 자료 가운데 지나치게 크거나 작은 값에 큰 영향을 받지 않는 장점이 있어 위와 같은 문제에서 만약 소수의 크거나 작은 값이 존재할 때 평균보다 더 자료의 중심을 잘 대표할 수 있게 된다.

(예 2)

찾고자 하는 직선을 $\displaystyle y ^{*} =a ^{*} x+b ^{*}$ 라 하자. 실제로 관측된 다섯 개의 $\displaystyle x$ 좌표의 값을 이 식에 대입하여 얻어지는 다섯 개의 $\displaystyle y ^{*}$ 값과 관측되었던 다섯 개 $\displaystyle y$ 값과의 차이의 절대값(또는 제곱값)의 합을 최소로 해주는 $\displaystyle a ^{*} , b ^{*}$ 값을 구한다.