자연계열 II 1번

● 구슬이 3개일 때는 임의로 선택한 구슬이 제일 가볍거나 제일 무거운 경우 $\displaystyle 2+E_2=2+1=3$번 저울을 사용할 것이며, 임의로 선택한 구슬이 중간 무게의 구슬이면 저울을 2번 사용하면 된다. 따라서, 저울을 사용하는 횟수의 기댓값은$\displaystyle E_3=\frac13\times(2+E_2)\times2+\frac13\times2=\frac83$

● 구슬이 4개일 때는 임의로 선택한 구슬이 제일 가볍거나 제일 무거운 경우 저울 사용 횟수의 기댓값은 $\displaystyle (3+E_2)$이고, 나머지 경우는 $\displaystyle (3+E_2)$이다. 따라서, 저울을 사용하는 횟수의 기댓값은Correction. 대학 예시답안에서 공이 4개인 경우의 첫 번째 식에 적힌 $\displaystyle 3+E_2$는 $\displaystyle 3+E_3$의 오기이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.$\displaystyle E_4=\frac14\times\left(3+\frac83\right)\times2+\frac14\times(3+1)\times2=\frac{29}6$