의학계 3번

[3-1]선택된 휴대폰이 물류센터 A, B에서 배송된 사건을 각각 $\displaystyle A,B$라고 정의하고 공장 $\displaystyle F_1,F_2,F_3$에서 생산된 사건을 각각 $\displaystyle F_1,F_2,F_3$이라고 정의한다.$\displaystyle 3$개의 공장에서 생산된 휴대폰의 수는 동일하므로 $\displaystyle \mathrm{P}(F_1)=\mathrm{P}(F_2)=\mathrm{P}(F_3)=\frac13$이고 제시문 (가), (나)에 의해서 사건 $\displaystyle A$와 $\displaystyle F_1$이 동시에 일어날 확률은$\displaystyle \mathrm{P}(A\cap F_1)=\mathrm{P}(A|F_1)\mathrm{P}(F_1)=1\times\frac13=\frac13$같은 방법으로 $\displaystyle A\cap F_2,A\cap F_3,B\cap F_2,B\cap F_3$의 확률은 다음과 같다.$\displaystyle \mathrm{P}(A\cap F_2)=\frac12\times\frac13=\frac16,\ \mathrm{P}(A\cap F_3)=\frac34\times\frac13=\frac14$$\displaystyle \mathrm{P}(B\cap F_2)=\frac12\times\frac13=\frac16,\ \mathrm{P}(B\cap F_3)=\frac14\times\frac13=\frac1{12}$

각 공장에서 물류센터 A 또는 B로 보내지는 스마트폰과 폴더폰의 비율은 각 공장의 생산 비율과 동일하므로 본사 M에서 선택된 휴대폰의 확률은 다음과 같다.(1) 물류센터 A

본사 M에서 선택된 $\displaystyle 2$대의 휴대폰이 서로 다른 종류이면서 서로 다른 공장에서 생산되었고 서로 다른 물류센터를 거쳐 배송된 휴대폰일 확률은 제시문 (다)에 의하여$\displaystyle 2\left[\frac2{15}\left(\frac1{30}+\frac3{40}\right)+\frac7{120}\left(\frac1{30}+\frac1{30}\right)+\frac1{30}\left(\frac3{10}+\frac7{40}\right)+\frac1{40}\left(\frac3{10}+\frac2{15}\right)\right]=2\left[\frac{11}{600}+\frac2{75}\right]=\frac9{100}$

[3-2]선택할 수 있는 휴대폰의 종류는 $\displaystyle \mathrm{BSF}_2,\mathrm{BSF}_3,\mathrm{BDF}_2,\mathrm{BDF}_3,\mathrm{ASF}_1,\mathrm{ADF}_1,\mathrm{ASF}_2,\mathrm{ASF}_3\ \mathrm{ADF}_2,\mathrm{ADF}_3$이다. 이 중에서 물류센터 B에서 배송된 휴대폰의 그룹을 P, $\displaystyle F_1$공장에서 생산하고 물류센터 A에서 배송된 휴대폰의 그룹을 Q, $\displaystyle F_2$ 또는 $\displaystyle F_3$공장에서 생산하고 물류센터 A에서 배송된 휴대폰의 그룹을 R이라고 하자. 즉,

P 그룹 휴대폰을 처음 나열하는 수형도는 다음과 같다.