자연계열 1-2번

[1.2] $\displaystyle y=\frac1{1024}4^{-x}+\frac32=\left(\frac14\right)^{x+5}+\frac32$이므로, $\displaystyle a=\frac14,m=-5,n=\frac32$이다. $\displaystyle a=\frac14$을 $\displaystyle 3\log_ba=\frac4{4a-3}$에 대입하면 $\displaystyle -3\log_b4=-2$이므로 $\displaystyle b=8$이다. 따라서 $\displaystyle f(x)=\left(\frac14\right)^x$, $\displaystyle g(x)=-\frac{15}2\log_8x$이므로$\displaystyle (g\circ f)(5)=-\frac{15}2\log_84^{-5}=-\frac{15}2\times(-5)\times\frac23=25$이다.