자연계열 B 3번

한국기술교육대 2020학년도 모의 자연계열 B 3번 · mathesis.kr/archive/koreatech/2020mo/jayeonb_3

🔒

짧은 시간에 너무 많은 문제를 여셔서 열람을 잠시 제한했습니다. 잠시 후 다시 시도하시거나 로그인해 주세요.

해설강의 준비중

한국기술교육대 2020학년도 모의 자연계열 B 3번 · mathesis.kr/archive/koreatech/2020mo/jayeonb_3

+5점 · 총

\displaystyle 1

회 시행하였을 때, 상자

\displaystyle A

에 들어있는 구슬은 흰 구슬

\displaystyle 1

개와 빨간 구슬

\displaystyle 1

개인 경우 밖에 없음을 보일 수 있다.

(1) 다음 표는 상자 $\displaystyle A$ 에 들어있는 구슬에 대한 경우에 따른 확률을 나타낸 것이다. 단, ○는 흰색을 의미하고 ●는 빨간색을 의미한다.

1회	확률	2회	확률	설명
○●	1	●●	$\displaystyle \frac{1}{4}$	$\displaystyle A$ 에서 ○을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ●을 꺼내서 교환
		○○	$\displaystyle \frac{1}{4}$	$\displaystyle A$ 에서 ●을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ○을 꺼내서 교환
		○●	$\displaystyle \frac{1}{2}$	(1) $\displaystyle A$ 에서 ○을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ○을 꺼내서 교환 (2) $\displaystyle A$ 에서 ●을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ●을 꺼내서 교환

+5점 · 총

\displaystyle 2

회 시행하였을 때, 상자

\displaystyle A

에 들어있는 구슬

\displaystyle 2

개가 모두 빨간색일 확률은

\displaystyle \frac{1}{4}

임을 보일 수 있다.

따라서 상자 $\displaystyle A$ 에 들어있는 구슬 $\displaystyle 2$ 개가 모두 빨간색일 확률은 $\displaystyle \frac{1}{4}$ 이다.

+5점 · 총

\displaystyle 3

회 시행하였을 때, 상자

\displaystyle A

에 들어있는 구슬이 흰 구슬

\displaystyle 1

개와 빨간 구슬

\displaystyle 1

개인 경우를 모두 살필 수 있다. 참고로

\displaystyle 3

회 시행하였을 때, 흰 구슬

\displaystyle 1

개와 빨간 구슬

\displaystyle 1

개가 되는 모든 경우는 문제 (2)의 풀이 내의 표에 제시되어 있다.

(2) 문제 (1)의 풀이 결과를 이용하여, 총 $\displaystyle 3$ 회의 시행을 완료하였을 때 상자 $\displaystyle A$ 에 들어있는 구슬에 대한 경우에 따른 확률을 나타내면 다음과 같다.

2회	확률	3회	확률	설명
●●	$\displaystyle \frac{1}{4}$	○●	$\displaystyle \frac{1}{4}$ ☆	$\displaystyle A$ 에서 ●을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ○을 꺼내서 교환
○○	$\displaystyle \frac{1}{4}$	○●	$\displaystyle \frac{1}{4}$ ☆	$\displaystyle A$ 에서 ○을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ●을 꺼내서 교환
○●	$\displaystyle \frac{1}{2}$	●●	$\displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$	$\displaystyle A$ 에서 ○을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ●을 꺼내서 교환
		○○	$\displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$	$\displaystyle A$ 에서 ●을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ○을 꺼내서 교환
		○●	$\displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ ☆	(1) $\displaystyle A$ 에서 ○을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ○을 꺼내서 교환 (2) $\displaystyle A$ 에서 ●을 꺼내고 $\displaystyle B$ 에서 ●을 꺼내서 교환

+5점 · 총

\displaystyle 3

회 시행하였을 때, 상자

\displaystyle A

에 들어있는 구슬이 흰 구슬

\displaystyle 1

개와 빨간 구슬

\displaystyle 1

개가 될 확률은

\displaystyle \frac{3}{4}

임을 보일 수 있다.

따라서 상자 $\displaystyle A$ 에 들어있는 구슬이 흰 구슬 $\displaystyle 1$ 개와 빨간 구슬 $\displaystyle 1$ 개일 확률은 $\displaystyle \frac{3}{4}$ 이다. 참고로 이해를 돕기 위해 상자 $\displaystyle A$ 에 들어있는 구슬이 흰 구슬 $\displaystyle 1$ 개와 빨간 구슬 $\displaystyle 1$ 개일 경우에는 ☆ 표시하였다.

첨삭 사례

아직 등록된 첨삭 사례가 없습니다.

질문과 답변 · 0개질문과 답변 · 고정 0개

아직 등록된 질문이 없습니다. 질문 작성은 멤버십 회원만 가능합니다.