+5점 · f(x)는 4차 다항함수이고 x=6일 때 최솟값을 가지므로 f(x)는 x=6일 때 극솟값을 가진다.
따라서 f′(6)=0이다.f(x)는 4차 다항함수이고 x=6일 때 최솟값을 가지므로 f(x)는 x=6일 때 극솟값을 가진다.따라서 f′(6)=0이다.
+5점 · 그런데 f′(x)=x3−kx2−x+k이므로 f′(6)=63−62k−6+k=0이다.
따라서 k=6이다.그런데 f′(x)=x3−kx2−x+k이므로 f′(6)=63−62k−6+k=0이다.따라서 k=6이다.
+10점 · f′(x)=x3−6x2−x+6=(x+1)(x−1)(x−6)이므로구간 [0,6]에서 f(x)의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.xf′(x)f(x)0+0⋯+↗10f(1)⋯−↘60f(6)따라서 구간 [0,6]에서 f(x)의 최댓값은 f(1)이다.f′(x)=x3−6x2−x+6=(x+1)(x−1)(x−6)이므로구간 [0,6]에서 f(x)의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.xf′(x)f(x)0+0⋯+↗10f(1)⋯−↘60f(6)따라서 구간 [0,6]에서 f(x)의 최댓값은 f(1)이다.
+10점 · 그런데 f(1)=∫01(t3−6t2−t+6)dt=41−2−21+6=415이므로 M=415이다.그런데 f(1)=∫01(t3−6t2−t+6)dt=41−2−21+6=415이므로 M=415이다.
1 기본사항
가. 각 논제를 각각 가중치를 가지고 채점하되 총점으로 환산하여 총괄 평가한다. 수리논술에서는 배당된 점수 범위 내에서 등급이 아닌 점수로 표기하여 환산한다.
나. 논술 답안에 수험생의 신원을 알릴만한 요소가 있을 때는 다음과 같이 처리한다.
① 이름이 본문 내용과 별도로 표기된 경우 : 내용, 형식 모두 0점으로 채점
② 이름이 본문 중에 자연스럽게 노출된 경우 : 형식 부분에서 5점 감점
③ 제목이 표기된 경우 : 형식 부분에서 5점 감점
④ 기타 의도적으로 수험생의 신원을 알리는 기호로 판단되는 요소가 있는 경우 : 사안의 경중에 따라 형식 부분에서 5점 이상 감점
2 세부사항
가. 문제의 의도에서 완전히 이탈했거나 각 논제와 전혀 다른 내용을 서술한 경우는 0점으로 채점한다.
나. 각 문항 별 채점기준은 다음과 같다.
수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.