자연계열 1-2번

서준이와 도윤이를 한 묶음으로 생각하면, 서준이와 도윤이가 이웃하게 앉는 경우의 수는 $\displaystyle 6$개의 좌석에 $\displaystyle 4$명이 앉는 경우의 수에 서준이와 도윤이의 자리를 바꾸는 두 가지 방법을 곱하여 얻을 수 있고, 이는 $\displaystyle 2\times{}_{6}\mathrm{P}_{4}=720$이다.

구하고자 하는 경우의 수는 위 경우의 수에서 도윤이와 민서가 이웃하게 되는 경우의 수를 빼면 된다. 서준이와 도윤이가 이웃하고, 도윤이와 민서가 이웃하게 되는 경우는 서준이, 도윤이, 민서가 모두 이웃하면서 도윤이가 가운데에 앉는 경우이다. 서준이, 도윤이, 민서를 한 묶음으로 생각하여 앉는 경우의 수에, 서준이와 민서의 자리를 바꾸는 두 가지 방법을 고려하면 이러한 경우의 수는 $\displaystyle 2\times{}_{5}\mathrm{P}_{3}=120$이다.그러므로 구하고자 하는 경우의 수는 $\displaystyle 720-120=600$이다.