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한국항공대 2024학년도 수시 공학계열 1-5번 · mathesis.kr/archive/kau/2024su/gonghak_1_5
문제
마) 첫째항이 , 공차가 인 등차수열 의 일반항 은 (단, ),첫째항이 , 공비가 인 등비수열 의 일반항 은 (단, )
[문제 1-5] 이 아닌 네 개의 실수 , , , 가 다음의 조건을 만족한다.
(가) , , 가 이 순서대로 등비수열을 이룬다.
(나) , , 가 이 순서대로 등차수열을 이룬다.
의 최솟값을 구하시오.
해설강의 준비중
한국항공대 2024학년도 수시 공학계열 1-5번 · mathesis.kr/archive/kau/2024su/gonghak_1_5
+2점 · 등비수열의 정의로부터 관계식을 구할 수 있다.
공비를 라 하자. 가 등비수열이므로 ,
+2점 · 등차수열의 정의로부터 관계식을 구할 수 있다.
또한, 는 등차수열이므로 에서
+3점 · 공비를 변수로 갖는 이차식을 구할 수 있다.
이다.
+3점 · 이차식의 최솟값을 구할 수 있다.
이므로, 일 때, 최솟값은 이다.
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