자연계열 1-1번

[1.1]$\displaystyle v(t)$의 절댓값 기호 안의 식을 $\displaystyle 0$ 이상인 경우와 $\displaystyle 0$ 미만인 경우로 범위를 나누면 다음과 같다.$\displaystyle v(t)=\begin{cases}-t+5&(0\leq t<5)\\t-5&(t\geq5)\end{cases},\qquad x(t)=\begin{cases}-\frac{t^2}2+5t&(0\leq t<5)\\\frac{t^2}2-5t+25&(t\geq5)\end{cases}$$\displaystyle x(5)=\frac{25}2$이므로 $\displaystyle x(t)\leq8$은 $\displaystyle 0\leq t<5$일 때 가능하고 $\displaystyle x(t)\geq14$는 $\displaystyle t\geq5$일 때 가능하다.