경상계열 2번

[문항 1](1) 원금의 금액은 $\displaystyle a=\frac{a_n}{(1+r)^n}$을 이용하여 계산할 수 있으며, 이 금액이 기계 구입가격임.$\displaystyle 6{,}050{,}000\div(1.1)^2=6{,}050{,}000\div1.21=5{,}000{,}000$원

(2) 피자가게 이익 = [개당 판매가격 - 개당 변동비용]*Q(판매수량) - 고정비용$\displaystyle =[15{,}000-10{,}000]*Q-5{,}000{,}000*10\%=5{,}000{,}000$$\displaystyle \therefore Q=1{,}100$개

[문항 2](1) 피자가게 창업을 통해 성공할 확률:$\displaystyle \begin{aligned}P(\text{피자가게}\mid\text{성공})&=\frac{P(\text{피자가게}\cap\text{성공})}{P(\text{성공})}=\frac{0.5\times0.1}{0.5\times0.1+0.5\times0.3}\\&=\frac{0.05}{0.05+0.15}=\frac5{20}=25\%\end{aligned}$

(2) 택배사업 창업을 통해 성공할 확률:$\displaystyle \begin{aligned}P(\text{택배사업}\mid\text{성공})&=\frac{P(\text{택배사업}\cap\text{성공})}{P(\text{성공})}=\frac{0.5\times0.3}{0.5\times0.1+0.5\times0.3}\\&=\frac{0.15}{0.05+0.15}=\frac{15}{20}=75\%\end{aligned}$

[문항 3](1) 피자가게 창업 시 첫 해의 기대이익1,000개 발생확률: $\displaystyle 0.5*0.3+0.2*0.5+0.2*0.2=0.29$2,000개 발생확률: $\displaystyle 0.3*0.3+0.5*0.5+0.3*0.2=0.4$3,000개 발생확률: $\displaystyle 0.2*0.3+0.3*0.5+0.5*0.2=0.31$기대수량: $\displaystyle 1{,}000*0.29+2{,}000*0.4+3{,}000*0.31=2{,}020$개첫 해 기대이익: $\displaystyle 0.5$만원$\displaystyle *2{,}020$개$\displaystyle -50$만원 $\displaystyle =960$만 원

(2) 택배사업 창업 시 첫 해의 기대이익3,000건 발생확률: $\displaystyle 0.2*0.3+0.2*0.5+0.5*0.2=0.26$4,000건 발생확률: $\displaystyle 0.3*0.3+0.5*0.5+0.3*0.2=0.4$5,000건 발생확률: $\displaystyle 0.5*0.3+0.3*0.5+0.2*0.2=0.34$기대건수: $\displaystyle 3{,}000*0.26+4{,}000*0.4+5{,}000*0.34=4{,}080$건첫 해 기대이익: $\displaystyle 0.2$만원$\displaystyle *4{,}080$개$\displaystyle -100$만원 $\displaystyle =716$만 원