자연계열 1-1번

[1.1] $\displaystyle \sin\left(n\pi-\frac\pi2\right)=(-1)^{n+1}$이므로$\displaystyle \sum_{k=1}^n\log a_k=\sum_{k=1}^n(-1)^{k+1}\log(k+3)(k+4)=\log4+(-1)^{n+1}\log(n+4)$이다. 주어진 합이 음수인 경우는 $\displaystyle n$이 짝수일 때이다. 짝수 $\displaystyle n$에 대하여$\displaystyle \log\frac4{n+4}=-2$이므로 $\displaystyle n=396$이다.