자연계열 1-2번

[1.2] 확률밀도함수의 성질에 의해 $\displaystyle \int_0^{10}at^2\,dt=1$이므로 $\displaystyle a=\frac3{1000}$이다. $\displaystyle 8$시 $\displaystyle 3$분에 투어버스가 출발하지 않았을 확률은 $\displaystyle \int_3^{10}\frac3{1000}t^2\,dt=\frac{973}{1000}$이고, $\displaystyle 8$시 $\displaystyle 8$분에 투어버스가 기다리고 있을 확률은 $\displaystyle \int_8^{10}\frac3{1000}t^2\,dt=\frac{488}{1000}$이다. 따라서 $\displaystyle 8$시 $\displaystyle 3$분에 투어버스가 출발하지 않았을 때, $\displaystyle 8$시 $\displaystyle 8$분까지 기다리고 있을 확률은 $\displaystyle \frac{488}{973}$이다.