자연계열 1-1번

[1.1] (1) 연수에게 강아지 1마리와 고양이 2마리, 그리고 강아지 2마리와 고양이 1마리를 주는 경우의 수는 $\displaystyle \mathrm{C}_1\times\mathrm{C}_2+\mathrm{C}_2\times\mathrm{C}_1=70$이다.Correction. 예시답안의 조합식에는 조합의 대상 수가 빠져 있다. 올바른 식은 $\displaystyle {}_4C_1{}_5C_2+{}_4C_2{}_5C_1=70$이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.

(2) 두 사람에게 각각 2마리를 주는 전체 경우의 수는 $\displaystyle {}_{9}\mathrm{C}_{2}\times{}_{7}\mathrm{C}_{2}$이다. 이 중,(a) 고양이와 강아지를 1마리씩 민수에게 주고, 고양이 2마리를 창수에게 주는 경우(b) 고양이 2마리를 민수에게 주고, 나머지 고양이 중 2마리를 창수에게 주는 경우를 모두 빼면$\displaystyle {}_{9}\mathrm{C}_{2}\times{}_{7}\mathrm{C}_{2}-({}_{5}\mathrm{C}_{1}\times{}_{4}\mathrm{C}_{1}\times{}_{4}\mathrm{C}_{2}+{}_{5}\mathrm{C}_{2}\times{}_{3}\mathrm{C}_{2})=756-(120+30)=606$이다.