+10점 · 등번호 5번, 6번, 7번이 앉을 수 있는 경우 6개를 모두 찾은 경우먼저, 등번호가 5번, 6번, 7번인 사람의 자리를 고려하면 아래의 6가지 경우가 있다.
등번호자리번호544455565564467677677남은 자리{0,1,2,3,7}{0,1,2,3,6}{0,1,2,3,5}{0,1,2,3,7}{0,1,2,3,6}{0,1,2,3,4}
+10점 · 6개 경우에 대한 경우의 수를 바르게 계산한 경우
- 남은 자리 {0, 1, 2, 3, 4}인 경우에 해당하는 2×2×2×2=16개를 못찾은 경우: 2점 감점
- 그 외의 5개 경우: 각 1점 감점나머지 사람인 등번호 1, 2, 3, 4번의 사람이 앉을 수 있는 경우를 고려해보자. 예를 들어, 남은 자리가 {0, 1, 2, 3, 7}인 경우는 다음과 같이 계산된다.
- 등번호 1번 사람이 선택할 수 있는 경우의 수 - 2가지 (0번 자리, 1번 자리)
- 등번호 2번 사람이 선택할 수 있는 경우의 수 - 2가지 (0번, 1번, 2번 자리 중 등번호 1번이 선택하지 않은 자리)
- 등번호 3번 사람이 선택할 수 있는 경우의 수 - 2가지 (0번, 1번, 2번, 3번 자리 중 등번호 1번, 2번이 선택하지 않은 자리)
- 등번호 4번 사람이 선택할 수 있는 경우의 수 - 1가지 (0번, 1번, 2번, 3번 자리 중 등번호 1번, 2번, 3번이 선택하지 않은 자리)
따라서, 모든 경우의 수는 2×2×2×1=8이다.
위의 계산과정을 모든 경우에 대하여 반복하면 아래와 같이 계산된다.
등번호자리번호544455565564467677677남은 자리{0,1,2,3,7}{0,1,2,3,6}{0,1,2,3,5}{0,1,2,3,7}{0,1,2,3,6}{0,1,2,3,4}1, 2, 3, 4번이 앉을 수 있는 경우의 수2×2×2×1=82×2×2×1=82×2×2×1=82×2×2×1=82×2×2×1=82×2×2×2=16
따라서, 모든 경우의 수는 8×5+16=56이다.
※ 계산 실수로 틀렸어도 논리 전개 과정이 맞으면 해당 부분에 1~2점의 부분 점수를 부여함.
※ 각 부분에서 바르게 답안을 작성한 경우에도 답안의 완성도에 따라 총점 20점 이내에서 ±1점 추가 점수 부여 가능함.
수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.